已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=7/2,且对一切实数x,不等式x^2+1/2≤f(x)≤2x^2+2x+3/2恒成立,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 10:37:02
(1)求f(-1)的值
(2)求函数f(x)的表达式
(2)求函数f(x)的表达式
解:(1)因为对一切实数x,不等式x²+1/2≤f(x)≤2x²+2x+3/2恒成立
故:3/2≤f(-1)=a-b+c≤3/2
故:f(-1)=a-b+c=3/2
(2)f(1)=7/2,即:a+b+c=7/2
故:b=1,a+c=5/2
对一切实数x,不等式x²+1/2≤f(x)≤2x²+2x+3/2恒成立
即:对一切实数x,不等式x²+1/2≤ax²+bx+c≤2x²+2x+3/2恒成立
故:(1-a)x²-bx+1/2-c≤0和(a-2)x²+(b-2)x+c-3/2≤0恒成立
故:1-a<0,△=b²-4(1-a)(1/2-c)≤0;a-2<0,(b-2) ²-4(a-2)(c-3/2) ≤0
故:1<a<2,1-4(1-a)(a-2) ≤0
故:(2a-3) ²≤0
故:a=3/2,故:c=1
故:f(x)=3/2x²+x+1
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(a,b属于R)
已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a<0),